??????????????????????????????????????????????????

Đặc điểm:

- Ảnh thật

- Ảnh lớn hơn vật và ngược chiều với vật

Tóm tắt:

AB = h = 2cm

OF = OF' = f = 8cm

AO = d = 12cm

A'B' = h = ?

A'O = d' = ?

Giải:

\(\Delta ABF\sim\Delta OIF\)\(\Rightarrow\dfrac{AB}{OI}=\dfrac{AF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO-OF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{2}{A'B'}=\dfrac{12-8}{8}\)

\(A'B'=\dfrac{2.8}{12-8}=4cm\)

\(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}\Leftrightarrow\dfrac{2}{4}=\dfrac{12}{A'O}\Rightarrow A'O=\dfrac{12.4}{2}=24cm\)

Đặc điểm:

- Ảnh ảo

- Ảnh lớn hơn vật và cùng chiều với vật

Tóm tắt:

AB = h = 2cm

OF = OF' = f = 8cm

AO = d = 6cm

A'B' = ?

A'O = ?

Giải:

\(\Delta OFI\sim\Delta AFB\)

\(\Rightarrow\dfrac{OF}{AF}=\dfrac{OI}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{OF}{OF-OA}=\dfrac{A'B'}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{8}{8-6}=\dfrac{A'B'}{2}\)

\(\Rightarrow A'B'=\dfrac{8.2}{8-6}=8cm\)

\(\Delta A'B'O\sim\Delta ABO\)

\(\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}\Leftrightarrow\dfrac{8}{2}=\dfrac{A'O}{6}\Rightarrow A'O=\dfrac{8.6}{2}=24cm\)

(I là giao điểm của tia tới và TK)

Ta có: \(\text{ΔOAB ~ ΔOA'B' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{AB'}\left(1\right)\)

          \(\text{ΔOIF' ~ ΔA'B'F' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\left(2\right)\)

Mà AB = OI nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

                   \(\Rightarrow OA'=\dfrac{OA.OF'}{OA-OF'}=\dfrac{60.20}{60-20}=30\left(cm\right)\)

       \(\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA'}{OA}=\dfrac{12.30}{60}=6\left(cm\right)\)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

  \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{60}\Leftrightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow d'=15\left(cm\right)\)

Chiều cao của ảnh:

  \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{12}{h'}=\dfrac{60}{15}\Leftrightarrow h'=3\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(OAB\sim\) tam giác \(OA'B'\)

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)  ( do OI = A'B' )   (1)

Xét tam giác \(OIF'\sim\) tam giác \(A'B'F'\)

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OF'}{OA'+OF'}\)

           \(\Leftrightarrow\dfrac{8}{OA'}=\dfrac{12}{OA'+12}\)

            \(\Leftrightarrow OA'=24\left(cm\right)\)

Thay \(OA'=24\) vào (1) \(\Leftrightarrow\dfrac{8}{24}=\dfrac{3}{A'B'}\)

                                      \(\Leftrightarrow A'B'=9\left(cm\right)\)

Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm

        chiều cao của ảnh là 9 cm

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{10}{3}cm\)

Ảnh cao:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{2}{\dfrac{10}{3}}\Rightarrow h'=\dfrac{10}{3}cm\)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow d'=18cm\)

Độ cao ảnh: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{h'}=\dfrac{36}{18}\Rightarrow h'=2cm\)